基础数学示例

${(a - b)}^{2} - {(a + b)}^{2}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a - b$ 和 $b = a + b$ 。

$(a - b + a + b) (a - b - (a + b))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $a$ 和 $a$ 相加。

$(2 a - b + b) (a - b - (a + b))$

解题步骤 2.2

将 $- b$ 和 $b$ 相加。

$(2 a + 0) (a - b - (a + b))$

解题步骤 2.3

将 $2 a$ 和 $0$ 相加。

$2 a (a - b - (a + b))$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$2 a (a - b - a - b)$

解题步骤 2.5

从 $a$ 中减去 $a$ 。

$2 a (- b + 0 - b)$

解题步骤 2.6

将 $- b$ 和 $0$ 相加。

$2 a (- b - b)$

解题步骤 2.7

因数。

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解题步骤 2.7.1

从 $- b$ 中减去 $b$ 。

$2 a (- 2 b)$

解题步骤 2.7.2

去掉多余的括号。

$2 a \cdot - 2 b$

解题步骤 2.8

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$- 4 a b$

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